在中国金属学会主办，2007年9月6日～8日于邢台召开的《全国高速线材生产技术交流会》上发表的论文，刊载于（论文集）第74页

 

 

 

天津市兆瑞测控技术有限公司    邢中柱

摘要：本文通过对采用可见光光源和光电子传感器的测径仪的测量原理和有关测量方法的一些基本概念阐述，说明测径仪主要技术指标的规定，并对该类测径仪能否对带肋钢筋（俗称螺纹钢）进行轮廓测量进行分析，从而指出当前某些厂商就该类测径仪适于对螺纹钢进行在线测量解释和宣传是不当的，完全是对用户的误导。

关键词：线阵CCD，轮廓测量，精准度指标，带肋钢筋。

光学非接触测径仪（下简称测径仪）是各种线、棒材轧制企业在预精轧、精轧、精整等环节中必备的测量设备。

测径仪是集光学、机械、电子和计算机技术一体化的测量装置。按照模块化结构拼装，它采用光学成像系统对轧制中的（高温）被测物的轮廓作出定量评估。设备主要由光电子测量，通信，PC化的数据分析、显示，测量车结构，光学视场压缩气吹扫，测量传感器降温冷却水供给等部件组成，旋转式设备或摆动式设备还要增加测头运动驱动与调节部件，和根据测量数据进行轮廓尺寸的重建软件包。设备最核心的部分是俗称测头的光电子测量部件。

关于各类型测径仪的简况，可参见【1】。

本文试图从目前常见的以可见光光源，线阵电荷耦合器件（简称CCD，下同）作为测量传感单元的测径仪为例，对设备的测量工作原理，和测量技术的一些最基本概念进行分析，说明测径仪的主要技术指标是如何规定的，并对当前关注的带肋钢筋（俗称螺纹钢）测量的可行性进行了阐述。

如上所述，测径仪的核心部件是测头。搞清测头的结构，也就搞清了测径仪的工作原理。不妨以天津兆瑞公司新一代测径仪为例（请参见【2】）。

装置由光学系统(1~7)，线阵CCD(8)和相应的线度测量处理电路(9)等部分组成（请见图1）。

本系统由光源(1)，               

带通干涉扩展器／滤波器(2)，扩束器(3)，准直透镜(5)，成像透镜(6)，远心光路环节／纹影照相效应阻断器(7)等                  图2.１ 非接触光学测量装置原理

组成（请见图1）。光源可以用LED或激光源，光源点亮时,在准直透镜和成像                                                    透镜之间，有一束平行光束通过，被测物体只要从与平行光束轴向正交的、光束的某一径向截面范围内（即测量视场，请见图1之10）通过，因被测物对平行光束的遮挡，在线阵CCD的有效光接收区形成阴影，经过线度测量处理电路的计算，即可完成被测物的外轮廓尺寸测量。

CCD在入射光的照射下（光注入），产生信号电荷、将其存储、转移和检测，完成光电转换。光注入产生的电荷量 可用下式表达：

                                                                                       (2.1)

本装置使用的线阵CCD信号按二值化方式处理，其测量分辨率为：

±（ )。                                                                                      (2.2）

其中ζ为光学成像放大倍率；ISES为线阵CCD中一个成像传感单元（下简称像元）沿测量方向的线度尺寸。

本装置使用线阵CCD的实际测量范围是： 。      (2.3)

其中SgnlOutptENum是线阵CCD的有效像元数目。

    由（2.2）和（2.3）知，当 时，测量分辨率降低，但测量线度范围增大。反之则反。

实例1：  使用某线阵CCD芯片，它的有效像元     图2.2 全色光源的归一化MTP

数为2048，像元的线度为14μm。当光学成像放大

倍率ζ=0.9时，请对理想的测量最小分辨率和实际测量

范围作出技术评估。

解：

该CCD芯片的测量分辨率为：

   。

线阵CCD的测量范围是：                  

  。

 

在光学系统分辨率足够的前提下，测量分辨率主     图2.3 单色光源的归一化MTP

要取决于线阵CCD芯片的有效像元的线度，另外还要受传输效率的影响。传输效率一般用调制传输函数（MTF）描述。请见图2.2和图2.3。

线阵CCD是成像测量部件，它的基本CCD像元的尺寸（线度）大体在14～4μm范围，如果采用二值化处理方式进行线度测量，其测量误差不会高于一个CCD有效像素单元。目前已经商品化的线阵CCD测头的最高水准是，测量误差可达±2μm，重复性为±0.15μm，它是使用亚像元分析算法得到的，其采样率在1200～2400次／秒之间。     

冷拔或冷轧精密无缝钢管外径6.0～30.0，200.0 mm的外径允许公差为±0.1mm（请参见【3】），这与国际同类产品的要求是一致的。从目前钢厂对≥Φ5线材的规格要求看，测径仪使用的测头，其测量误差大体比国标要求的允许偏差高一个数量级，已经绰绰有余。至于测量误差优于多少，采样率选多高，则要根据测量的实际需求和采用的测量物理模型。

采用光学成像对线度进行测量，其依据的是被测物在CCD像元阵列上形成的“轮廓”阴影，通过对线阵CCD像面的视频信号进行采样和阈值处理，即“二值化”处理，提高了采样的稳定性。该阈值可以是固定的，也可以是浮动的。浮动阈值二值化处理的关键时序请见图4。

在一个光积分周期(T_SH)中，从CCD第一个有效像元出现，到最后一个CCD有效像元结束，这个时间间隔即为CCD的实际线度测量范围（用时间标注，暂记为T_msrm），光积分周期不变时，T_msrm是固定的。当被测物穿过视场，在CCD的像面形成阴影，CCD的像面背景照度发生变化，从中分得一部分电压，作为二值化阈值电平。再经电平归一化，得到稳定的二值化处理信号。在某一瞬间，阴影所对应的下降沿（T_dwn），和上升沿（T_up）是确定的。这意味            图2.4  浮动阈值二值化处理的关键时序

着被测物线度测量被转换成诸时间参量之间的运算。

 

工程解决的办法是电子系统产生一组频率参数恰当的填充脉冲，有关的时间参量均转换成脉冲计数值之间的运算。填充脉冲的频率定多少为恰当。不妨用实例2说明之。

 

实例2：请参照实例1设定，若线阵CCD的时钟脉冲频率选为1MHz，要保证测量最小分辨率为15.6μm，则填充脉冲频率应选为多少？

解：线阵CCD的时钟脉冲频率选为1MHz，则其复位脉冲的频率应为2MHz，芯片的有效像素单元数为2048，所以二值化处理时，从线阵CCD第一个有效像元出现，到最后一个线阵CCD有效像元结束，这个时间间隔（T_msrm）为：

。

最小分辨率为15.6μm时，相应的最小分辨率时间当量（T_r）：

相应的最小分辨率频率当量（f_r）为：

    。

考虑到微处理器的中断服务过程延迟，开销等因素，填充脉冲频率（f_P）和最小分辨率频率当量（f_r）相比，以提高一个数量级为宜，即 。

换言之，填充脉冲周期约为0.05μs。一个填充脉冲周期对应的测量线度当量（K）约为1.56μm。

选定了填充脉冲频率（f_P）参数，上述的所有时间参量均可转换成相应的填充脉冲数来表述，进而进行相应的工程运算。其中： ； ；

。其中的 为相应项的填充脉冲计数值。

如果整个光电子系统是理想的，则理想情况下的被测物线度（D_poetical）为:

。                                                                     （2.4）

其中，K为比例因子。

事实上光学系统的球差，像差，照度不均匀性等因素，上述的测量数学模型是不能用的。真正的被测物线度（D_real）要通过一系列的处理，演变成如下的线性关系:

    。                                                                   （2.5）

其中的 为相应参数的填充脉冲计数值修正函数。

在对测量指标的认知方面，业内似乎尚存在一些误区，主要表现在如下两个方面。

其一是当前国内、外测径仪标注的主要性能指标往往是被测物的轮廓范围，测量精度，和数据采样率三项。其中的“测量精度”表述，是有问题的（按照他们的意图，其实指的是绝对测量偏差）。

其二是测径仪的使用方往往认为，“测量精度”越高越好。如某些用户对测量Φ80～140mm圆钢的测径仪，提出测量精度为0.02mm的要求。

为了澄清这些问题，在此需要对测量，误差及其数据处理作一规范性的介绍，以正视听。

测量是通过一定的方法对“被测的量”进行赋值。通常可分为直接测量和间接测量两种。用游标卡尺测量圆钢的直径属前类。后者即是将直接测量得到的数据，再利用特定的函数，或数据间特定的对应（映射）关系进行运算得到“被测的量”。测径仪通过光学测量系统对在线移动的线、棒材测量即是如此实现的。

进行测量操作，要涉及使用的仪器、测量依据（如近似的物理模型，近似的数学模型，近似的机构或近似的测量控制电路等），测量所处的环境和操作人员的习惯等因素，因此绝对严密的测量是不可能的，故测量必然伴随产生误差。误差存在于一切测量的始终。测量值与真值（或约定真值）之差称之为测量误差，简称误差。

误差可用绝对误差或相对误差表示之。

绝对误差                                                                                    （3.1）

其中x为测量值，x₀为真值（或约定真值）。

相对误差                                                                              （3.2）

绝对误差反映误差本身的大小，而相对误差则反映了误差的偏离程度。从上述的表达式可见，绝对误差大，相对误差未必大。

 

实例3：对一棒材测得其算术平均值为Φ140.7mm，其绝对误差为0.1 mm。

则根据公式（3.2），其相对误差为0.07%。

至于被测量的真值只是一个理想的概念，对测量者而言，它一般是不知道的，实际测量中常用算术平均值或被测量的公认值，或用更高精确度仪器得到的测量值来替代真值，这被称之为约定真值。实际应用中，设备的测量误差被称作允许的测量偏差。

 

分类的方法很多，不妨按误差的数学特征区分成如下三类。

3.2.2.1    系统误差。

它是由一些稳定的误差因素影响造成，其数值大小和方向在测量过程中恒定不变或按一定的规律变化。一般来说，系统误差可以用理论计算或实验方法求得，也可预测它的出现，并加以调整和修正。

3.2.2.2    随机误差。

在相同条件下，对同一物理量进行多次等精度重复测量，即使系统误差减小到最低程度，测量值依然会出现一些难以预料、难以控制的起伏，且测量误差的绝对值和符号也在随机变化，这种误差称之为随机误差。随机误差不可修正，对个别测量数据而言，随机误差是不确定的，但对大量（大样本）测量数据而言，则遵从统计规律，即高斯分布。根据误差理论可证：

                                                                                (3.3)

即测量值出现在 区间内的几率（可能性）为 。

是与实际条件有关的常量，称之为标准误差

                                                 （3.4）

测量值出现在 区间内的概率为：

。                                                                    （3.5）

若将区间扩大到 ，测量值出现在该区间的概率可提高到94.5%。

若将区间扩大到 ，测量值出现在该区间的概率可提高到99.7%。故若发现有测量值超出该范围，则可将其当“坏值”剔除。

3.2.2.3    粗大误差。

它指超出规定条件所产生的误差，一般因疏忽或错误引起，测量中一旦出现此类误差，应当予以剔除。

 

按照数学特征进行分类的目的是，由此制定相应的误差评估算法，从而实施合理、正确的轮廓测量。

重复测量所得测量值的离散程度。它反映随机误差大小，与系统误差无关。

测量值或实验结果偏离真值的程度。它反映系统误差大小，与随机误差无关。

是精密度和准确度的综合。它综合反映了系统误差和随机误差对测量结果影响的大小。

对一物理量，进行n次等精度测量，得到一系列的测量值x₁,x₂,…,x_n，测量结果的算术平均值 为：

                                                                                                          （3.6）

若真值为x₀，根据公式（3.1）

                                                                                                  （3.7）

                                                                                     （3.8）

根据随机误差的统计特性之一的抵偿性可证，当 时， ，换言之，算术平均值 即为真值的****估计值。

通常是用标准偏差来表示测量误差。测径仪通常按多次测量标准偏差评估。有限n次测量，每次测量值x_i与平均值 之差称之为残差，

                         （x₁，x₂，…..，x_n）                                       (3.9)

残差可以是正数，也可是负数。有限次测量中单次测量的标准偏差 用如下的贝赛尔公式表示：

                                                                                         （3.10）

是 的估算值。 反映单次测量值的离散程度，任何一次测量值处于 区间内的几率为68.3%。因平均值 也是随机变量，其值随测量次数n的增减变化，但比x_i的变化小，所以反映 离散程度的标准差 比 小。误差理论证明，平均值的标准偏差为，

                                              （3.11）

（3.11）和（3.10）比较可知，经过n次测量得到的平均值的标准偏差，比单次测量的标准偏差要小 倍。即多次测量的平均值处于 区间内的几率为68.3%。随着n的增加，平均值的标准偏差 将减小。实际应用中 以后， 的变化已经很小。 的数值一般只取有效数字一位。

 

由上所述，对于线、棒材测径仪的主要技术指标，用被测物的测量平均值，平均值的标准偏差（或标准误差）是最合理的。而用“测量精度”的表述，则有极大的含混隐含其中。

与钢材有关的各种中国国家标准，在上世纪八十年代以后，陆续已与国际标准接轨。对热轧圆钢和方钢尺寸的允许偏差，不圆度（即椭圆度），方钢对角线长度，和方钢脱方度等指标的要求在国家标准（GB/T702-1986）中已经列出，具体如下。

表3.1 圆钢直径和方钢边长的允许偏差（mm）

 

表3.2 圆钢不圆度

 

表3.3 方钢对角线长度

 

    关于“方钢脱方度”，国家标准（GB/T702-1986）的要求是：“方钢在同一截面内，任何两边长之差不得大于公称边长公差的50%，两对角线长度之差不得大于公称边长公差的70%”。

 

从测量学看，要对一台测量仪器（A）的测量偏差进行评估，则需要另外一台测量偏差比（A）低20dB，即高一个数量级的仪器（B）进行校正。但对工业测量而言，4 dB，即高0.317倍的仪器（B）进行校正计量已经足够。不妨举例说明之。

实例4. 对测量偏差为±0.02mm的游标卡尺进行评估，使用测量偏差为±0.001mm的螺旋测微器进行校正是正确的选择。因为螺旋测微器的精度等级比游标卡尺的高一个数量级。

实例5. 对精度组别1的Φ5.5的热轧圆钢（请见表3.1）进行测量，因其允许偏差为±0.20mm，所以采用测量偏差为±0.04mm的测径仪已经符合要求，因为两者相差已经超过了4 dB。

对工业测量的指标要求，同样遵从工程策划的普适原则，即够用就行。过高的要求，既不科学，又大大提高了成本。希望测径仪的用户能够走出误区，在采购时，作出正确的判断。

螺纹钢是带肋钢筋或混凝土加强型钢筋（我国标准对此定义为Ribbed bar）的俗称。其国际通用的名称为：Concrete Reinforced Bar，简称Rebar。其与光圆钢筋的区别是表面带有纵肋（Longitudinal rib）和横肋(Transverse rib)，通常带有两道纵肋和沿长度方向均匀分布的横肋。 螺纹钢属于小型型钢钢材，主要用于钢筋混凝土建筑构件的骨架。在使用中要求有一定的机械强度、弯曲变形性能及工艺焊接性能。

进口螺纹钢的横肋几何形状主要为普通方形螺纹或普通斜方形螺纹。国产螺纹钢的横肋几何形状主要有螺旋形、人字形、月牙形三种。螺纹钢的定货原则一般是在满足工程设计所需握紧性能要求的基础上，以机械工艺性能或机械强度指标为主。对于带肋钢筋的外观质量，我国对钢筋混凝土用热轧带肋钢筋以国家标准方式 【4】标准号：GB1499-1998) 作了规定。其中包括对表面质量和外形尺寸偏差允许值的明确要求，它们是：

● 表面质量。

不得有裂缝、结疤和折迭，不得存在使用上有害的缺陷等；钢筋表面允许有凸块，但不得超过横肋的高度，钢筋表面上其他缺陷的深度和高度不得大于所在部位尺寸的允许偏差。

●     外形尺寸偏差允许值。

最关键的几项是，公称直径，相对投影肋面积，肋高，肋间距，横肋与钢筋轴线的夹角（β）和横肋侧面与钢筋表面的夹角（α）等。

根据本文第二节的分析可知，以线阵CCD作为传感器的光学测量系统测量的是线、棒材外轮廓。

Shape Tech 公司提供给中国用户的培训              图4.1 普通方形螺纹

教材（请参见【5】）提及Orbis 旋转测径仪如何测量螺       

纹钢时，是以普通方形螺纹为例进行的。其要点是测径仪的旋转测头得到的螺纹钢外轮廓数据，通过统计筛选，得到横肋高、纵肋高和钢筋内径等几项指标。可是带肋钢筋除了图4.1那种普通方形螺纹以外，还有普通斜方形螺纹（请见图4.2）、人字型、螺旋型、月牙型的，可见光扫描能否达到钢筋内径（core）不仅与横肋与钢筋轴线的夹角（β）有关，而且还与肋间距有关，与横肋的形状更有关。

从微分几何原理可证明，一束平行光射向以某点为圆心进行旋转的某物体时，该束平行光可以扫描到一个“凸（横截）面”的整个轮廓，但对一“凹（横截）面”，某些部分的轮廓是测不到          图4.2 普通斜方形螺纹

的。不妨以心型横截面为例思考之。

由此可知，旋转测径仪，或者可扫描整个被测物横截面（360º）的摆动测径仪，只能对有限形状的螺纹钢实施（有限参数的）测量，笼统地断言“可以测量螺纹钢”是违背基本的物理和数学原理的。至于多头固定式光学测径仪，因其在整个横截面（360º）上测量数据不完整，没有任何限定地宣称“可以测量螺纹钢”更是天方夜谭了。

● 本文通过对光学测径仪的关键部件的工作原理介绍，说明了这种以可见光光源，线阵CCD为传感器的设备是对被测物进行外轮廓的测量。测量的范围和性能的优劣，主要取决于光学系统的质量，放大倍率，CCD的分辨率和它的像元数。

● 本文通过对测量，测量误差和它们的评估方法的介绍，从而对如何设置测径仪的主要技术参数和如何采用合理的数学描述给出客观的、科学的测量数据。其中特别提出了“精准度”概念及其正确的定量表达方法，以纠正以往一些生产厂商给出参数的误导。

● 工业设备研制的重要原则是“够用就好”，随意提高测量指标，不但对实际使用无济于事，还大大提高了（生产的，使用的）成本。为此提请用户予以必要的关注。

● 近年对于以可见光光源，线阵CCD为传感器的测径仪测量螺纹钢的商业炒作尘嚣甚上，我们认为这类测径仪对大多数类型的“螺纹钢”测量是不适用的，因为它与基本的几何学常识相悖。

 

对“螺纹钢”的表面质量和外形尺寸偏差允许值进行合理的评估，从当今技术看是做得到的。具体怎么做，我们希望与轧钢业界的朋友认真商讨。

 

参考文献

【1】 孙智琴，邢中柱。 2005年10月。用户需要什么样的测径仪。北京。第二届全国金属学会年会学术研讨会产品介绍稿。

【2】 天津市兆瑞测控技术有限公司。2006年5月。JDC-J8xxx在线线、棒材测径仪使用说明书。

【3】 中华人民共和国国家标准。 GB/T 36739-2000。

【4】 国家建筑钢材质量监督检验中心，中国标准出版社第二编辑室编。  2004年11月。钢筋混凝土用热轧带肋钢筋生产使用必备（标准汇编）北京。中国标准出版社。

【5】 Shape Tech.  2006. Customer version – rebar ppt. Training course in Tianjin.